Гидродинамика

Г л . i n СЛУЧАИ ВИХРЕВОГО ДВИЖЕНИЯ ЯШДКОСТИ 137 ~df = -^В- " 5 5 -I- /У^) - "Ь ) (12) 5В j Так как на д л ежащим выбором р', q', г\ oj,, св,^, qj^ можно всегда удовлетворить этим шести совместным уравнениям, то сделанное нами предположение о виде скоростей и', v', го справедливо. Нам удалось по л у чи т ь все интегралы интересующей нас задачи. Четвертое и з уравнений (12) дает: ш,== const. (13) Умножаем в торое уравнение на с/', третье — на г' и скла­ дываем: fl я' \ г АЬ^р' , , , подставляем сюда из первого уравнения и инте­ грируем: 4//' Умножим пятое уравнение на шестое — на o>;, и скла­ дываем: cfoi.T , '2Ма-Ь^ а-—Ь'^ ,, , + „= + №'' К ' — . / ) ; преобразуем на основании первого уравнения и интегрируем: I -> X 2М1{ч — Ь'^\ й „'Ч-б» 0)4. Исключаем из в т о р о г о и пятого уравнений члены, содер­ жащие р'г', а из третьего и шестого — члены, coflcpnta- щие p'q'- '2M(i"h~ (Uf J „ " ^ dt ' " (ft / 1 - ^ В 'iM/)' , , 2М(г/>'' , — g — — 5 j r J ^ SB ' '