Гидродинамика

136 о ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА Гл. 1П Произведя второй удар, предоставляем нашей системе двигаться по инерции и задаемся вопросом об определении ее движения, пренебрегая трением Скорости и, V, И) будут во все время движения выражаться по формулам (10), в которых за u),j надо считать изме­ няющиеся со временем компоненты угловой скорости тела. Посмотрим, нельзя ли удовлетворить уравнения (4) и (5), допуская, что и', v', tsu' все время движения выражаются фор­ мулами (9), в которых р', q', г суть некоторые функции вре­ мени. Формулы (9), представляя эллиптическое вращение в нашей полости, дают течение без изменения объема, имеющее одной из поверхностей тока стенки полости. Опре­ делим с помощью их 'Г), С и Л Q, R'. 02 + 62 , Я , а- + Ь- 2МЬ' 5 " р', Q 2 ^МаЧ"- R- аМа^Ь'-" (И) где М—^ масса жидкости. Положив для простоты В= ^ С , под­ ставляем формулы (9), (10) и (11) в формулы (4) и (5) и делаем некоторые преобразования: dp' dt dt dr 'dt da>., a- , / ,4 y> (">a'- — ). ) ЬЦа'- — Ь^') p'r' -j- <o,r' • ЬЦа' — Ь^') , , 46' 46' 'яР •эР . f/u), dt 0, A~B dt В , 2МаЧ'{_а' — Ь'') , . 2M6' SB •6^ •62 (12) ^ Действительное движение будет схоже с подобным двигкение&с только в продолжение небольшого времени, пока трение, зародившись п р и поверх- яости полости, ие даст ему совершенно другой характер.