Гидродинамика

Гл . Ill СЛУЧАИ ВИХРЕВОГО ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ 127 и преобразована на основании условия несжимаемости в , I dvi , dv^ , dv « A Таким образом находим, что ~ ^\dt~ ^ ^ дх ^ ду (iz , / С? , . . dva dva „ dvb \ „ Для того чтобы это условие было удовлетворено для вся­ кого бесконечно малого контура, необходимо, чтобы в о вся­ кой точке жидкости удовлетворялись три уравнения; dl . dv, . <3а, . ^ dv, „ , ЗГ " ^ т г + " ' л — • d-l\ f. (3®2 I I с <^"2 t 1 f dl dvs I , dv^ . л = ^ I T + Ч - 3 F ~ • Так как они заключают в себе только величины, относя­ щиеся к неподвижным осям, то все эти величины могут быть рассматриваемы как функции х, у, z vi времени. Обозначив через взятую в этом смысле частную про­ изводную по времени и приписывая буквам и, v, w значения, даваемые формулой (8) первой главы при "/ = О, подставим в первое из найденных уравнений d'i ^ ^ 1 с t ''ч ' / 1 /\ 1 [ I /-ч получаем после некоторых преобразований на основании формулы (3):