Гидродинамика

120 О ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА Г л . И где dq' —количество жидкости, протекшей через сечение трубки от скорости V' . Выражаем, как это делали выше, dq с помощью циркуляции скорости V'\ Что касается входящей сюда циркуляции, то она должна быть равна по величине, но противоположна по знаку цирку­ ляции скорости влечения по тому же контуру. Определим циркуляцию скорости влечения по теореме Стокса- Для э т о г о разлагаем в каждой точке тела угловую скорость частицы "> на (Oj, (0.2, Шд и таким образом заменяем все вихревые ни т и в движении тела тремя системами прямолинейных вихревых нитей, параллельных осям координат. Составляя удвоенные суммы напряжений вихревых нитей, проходящих сквозь кон­ тур трубки, находим; Принимая для простоты i ( s ) = l , находим для эллипсоида инерции эквивалентного тела следующее уравнение: Так как для случая <Ks) = l l / ' есть величина постоянная вдоль всей трубки, то из формулы (80) получаем: (80) Таким образом F(x, z / . ' z ) — + = ( g l ) 1 / ' = - (82> При употреблении этой формулы надо наперед з адаться направлением контура и в этом смысле определить о^, потом судить по знаку формулы (82), согласно ли это напра-