Гидродинамика

Гл. I О МНОГОСВЯЗНЫХ п о л о с т я х 119 ляются по следующему правилу; если (фиг. 15) abcdefcgbfda будет проекция трубки на плоскость хОд, написанная в на­ правлении течения жидкости, то Стд = пл. abcda—пк. fbgcf-ah. defd. Входящая в наши формулы величина dq может быть опре­ делена с помощью циркуляции скорости, которую назовем через к. Мы имеем: подставляем dc ~ dcQ<\i (s), где dcQ — постоянная бесконечно малая площадь, и определяем dq: kdcQ dq- f ds Для трубки с постоянным сечением dcg имеем так что kdc() dq-- I где I — длина трубки. В этом предположении наши формулы принимают вид: Q = - ? P ^ c ^ , = (79) Таким образом находятся величина и направление момента Dn жироскопа, заменяющего эффект начальных скоростей жидкости в нашей трубке. Определим для иее момент инер­ ции эквивалентного тела. Для этого воспользуемся форму­ лой (13) первой главы. Предположив, что при движении трубки жидкость будет двигаться по ней со скоростью V-\-V', най­ дем по упомянутой формуле, что /(cDi, 0^2, £D3)=F(<u^, а>2, Преобразуем здесь последнюю сумму: Y^rnV'^ = pdq' J V'ds,