Гидродинамика

Гл. II о МНОГОСВЯЗНЫХ п о л о с т я х 117 образующих ОК, которые будут оставаться весьма близки к направлению оси жироскопа. Относя этот результат к нашей гидродинамической задаче, приходим к заключению: если жидким массам в многосвяз­ ных полостях сообщены при покоящемся твердом теле весьма быстрые движения (когда некоторые из циркуляций к, весьма велики), так что Р, Q и R получают весьма боль­ шие величины, то прямая, проведенная в теле по соста­ вляющей Р, Q и R, остается приблизительно неподвижной^ какое бы конечное количество движения ни было сообщено телд § 26. Переходя теперь к примерам, заметим, что величины jP, Q и не зависят от места неподвижной точки. Это про­ исходит от того, что при сложении начальных количеств дви­ жения по правилам статики мы получаем только пары, ибо центры тяжестей всех жидких масс при неподвижном твердом теле неподвияшы. Величины Р, Q и R могут быть определяемы или как суммы моментов количеств движения относительно осей коор­ динат, когда известны скорости начального движения яшдко- стей, или по формулам (23) и (22) первой главы, когда известны функции или Формула (22) дает, таким образом, воз­ можность определить движение твердого тела, не определяя начального движения жидкости; но, к сожалению, самое опре­ деление функции <р для многосвязных полостей весьма затруд­ нительно. Что касается функции У-, то для всех полостей вращения она дается формулой: к . У z = где ось Oz считается направленной по оси вращения полости. § 27. Как первый пример рассмотрим двусвязную полость, представляющую бесконечно тонкую замкнутую трубку произ- ^ Мы сомневаемся в снрпведлипости заключения Неймана, который пред­ полагает, что при бесколечнобольших кц . . . всякое прибавленное к телу конечной количество движения производит только малые колебания осей Ох, Оу, Oz, Hydrodynnmische Uiitersuchungen, S. 256.