Гидродинамика

116 о ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА Гл . II щения, совершающиеся около срответственных образующих ОК и OF. Величины О и О' угловых скоростей этих вращений определятся с помощью отрезков ОК и О/^, которые каса­ тельная плоскость, проведенная к эллипсоиду в точке отсекает на упомянутых образующих. Пользуясь фиг. 1 4 и формулой (77), находим, что о Г 1 / ^ м ' I OF 1 / М ' I Проведя касательные плоскости к эллипсоиду во в с е х точках кривой отметим места точек пересечения э т и х плоскостей с соответственными образующими конусов КОК ^ и FOf. Пусть эти места будут кривые КК' и FF'^', по э т им кривым обрежем наши конусы. Теперь все движение наше г о твердого тела приводится к тому, что кощс FOF', прикасаясь постоянно к неизменяемой плоскости, скользит и катится по ней, причем угловые скорости скольжения и вращения обратно пропорциональны длинам образующих конуса неиз­ меняемой прямой и ортогонального конуса. Когда п= 0 и точка L совпадает с О, тогда конус КОК'^ совпадает с NOM, и потому угловая скорость скольжения есть постоянная величина как это имеет место при движении твердого тела без жиро­ скопа. Если п весьма велико, то точка L находится очень далеко от О, вследствие чего конус NLN^ близок к цилиндру, имеющему в перпендикулярном сечении плоскую кривую NN ' ; конус КОК' делается весьма тонким, а конус FOF' — в е с ьма плоским. Ось вращения жироскопа в этом случае будет при­ ближенно сохранять в пространстве свое положение. Какое б ы конечное количество движения мы ни сообщили телу , м ы изменим через это конус NON', а следовательно, и вид кри­ вых FF и КК', характеризующих катание и скольжение ортогонального конуса, но почти не изменим направления