Гидродинамика

114 О ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА Г л - I t где М масса преобразованного тела, и предположим, ч т о главный момент С количеств движения этого тела п е р е с е к а е т этот эллипсоид (фиг. 14) в точке Л''(х, у, z), имеющей р а д и у с OiV = /•; тогда = — 5(Bg C®2 С ^ ^ Подставляем о п р е д е ­ ленные отсюда в е л и ч и н ы X, у, z в уравнение (V4)> и обращаем внимание н а уравнение (72): G ' ^ r V M H . ( 7 6 > Проведем в т о ч к е АГ к поверхности р а с с м а т р и ­ ваемого эллипсоида к а с а ­ тельную плоскость и о п у ­ стим на нее из О п е р п е н ­ дикуляр OS — р. Т а к к а к углы а, [5, Y, о б р а з у е м ы е этим перпендикуляром с осями Ох, Оу, Oz, у д о в л е т в о р я ю т пропорции cos а : cos [5: cos Y = , то по формуле (75) заключаем, что направление э т о г о п е р ­ пендикуляра дает направление угловой скорости со. Д а л е е находим из уравнения (74): 1 мл/ V а откуда по замене х, у, z их величинами из уравнений ( 7 5 ) и: преобразовании по формуле (76) получаем: ( 7 7 )