Гидродинамика

Гл. I О МНОГОСВЯЗНЫХ п о л о с т я х и з первой главы. Роль Р, Q и R будут играть проекции Dn, а уравнение будет представлять эллипсоид инерции преобразованного тела. Хотя движение твердого тела с присоединенным к нему жироскопом рассматривалось некоторыми авторами но мы думаем, что для читателя будет не лишена интереса та гео­ метрическая интерпретация этого движения, которая может быть получена для случая L = М— N=0. Известно, что движение по инерции твердого тела, имею­ щего неподвижную точку, интерпретируется или с помощью конуса полоиды, катящегося без скольжения по неподвижному конусу герполоиды, или с помощью конуса, ортогонального конусу неизменяемой прямой (место главного момента коли­ честв движения в теле), который катится и скользит по не- гсвиеняемой плоскости^. Эту последнюю интерпретацию нам удалось распространить и на тот случай, когда к телу присое­ динен жироскоп. Умножаем уравнение (18) первой главы •сперва на w^dt, о>оЛ, «зЛ, потом на -|- Р) dt, ( 5 с о 2 Q) di, (Cwij -j- R) di и, сложив первую и вторую группы, берем интегралы от по­ лученных уравнений: + = (72) (Лео, + Р)^ + + Q f + (Сшв + R f = (73) г де Н и G— постоянные величины, представляющие двойную живую силу преобразованного тела и величину главного момента количеств движения всей системы. Построим эллипсоид Мае Cullag-h: у2 л-З "I Х + ^ + 1 Но р ре, Ueber den Elnfluss des Rotation elnes Schwungrads auf die Bewegung eines damit verbundenen Korpers, Zeitschrift von Schlomilch, 16, J. S , 167. ^ Rou t h , Rigid Dynamics, London. 1377. Cha . IX. 8 Зак. 17.—H. E, Жуковский, Том III.