Гидродинамика

104 О ВИЖКНИИ ТВЕРДОГО lEAA Гл. II распространить пред^ женный способ Р'нтеграции на первый и третий случай. Сог асно сказанному выше, мы должны в формуле (54; совершить интеграцию по контуру GNE в на­ правлении от G до ^ и по контуру EPG — в направлении от Е до G. Так как найденная нами функция F изменяет знак с изменением знака z, т • искомый момент инерции предста­ вится разностью удгюенного интеграла формулы (54), взятого по NE, и подобного удвоенного интеграла, в з я т о г о по РЕ. Выражая к и I через и Р"', н ходим: ^ + ' 3 ' + 4рт • подставляя же эти величины в функцию F, получаем: 3 " ^ T 4 F (4Р^-За2) ]. (65) Таким образом искомый момент инерции эквивалентного тела представится разностью интегралов; Р j [4^^ - 35^ - 2 - За^)] d (5^- Ь , О взятых по контурам NE и РЕ по независимому перемен­ ному Z. Для получения первого интеграла надо подставить что даст нам после интегрирования: V Второй интеграл по\учаем, изменяя в найденном резуль­ тате на Xq. Произведя вычисления и заменяя Xg ч е р е з 7 г 1 4 и ^1^0 через— , находим окончательно: