Теория электромагнитного поля

4.4.2. Расчет электростатического поля методом эквивалентных зарядов Для простоты анализа поля в одной из частей принимается, что все про­ странство вокруг нее имеет ее диэлектрические свойства, среда линейна, одно­ родна и, возможно, анизотропна. При расчете электрического поля методом эквивалентных электрических зарядов рассматриваемая система разбивается на несколько областей. В пре­ делах каждой области среда линейна, однородна и, возможно, анизотропна. Каждая область окружается замкнутой поверхностью, отстоящей на некотором расстоянии от гранитны области. Поверхность имеет несколько гладких частей, их количество непринципиально. В пределах каждой гладкой части по­ верхности принимается закон распределения плотности электрических зарядов в виде суммы координатных функций с неизвестными коэффициентами. Каждая гладкая часть поверхности с электрическими зарядами соответст­ вует гладкой части гранитны одной из областей. Па ней выбирается несколько точек коллокации, количество которых совпадает с числом координатных функций на соответствующей части поверхности с зарядами. В точках колло­ кации определяются значения нормальной составляющей вектора электриче­ ского смещения и электрического потенциала, созданных электрическими заря­ дами, плотность которых изменяется по закону каждой из координатных функ­ ций в отдельности. Затем согласно принципу наложения нормальные составляющие вектора электрического смещения и электрические потенциалы в точках коллокации представляются в виде линейных форм относительно неизвестных коэффици­ ентов при координатных функциях. Далее записываются условия равенства нормальных составляющих вектора электрического смещения и электрического потенциала в точках коллокации на границах раздела двух областей, а также условия равенства нулю одной из этих величин в точках коллокации на границе электростатической системы. Например, если частью границы области является геометрическая ней­ траль, то в точках коллокации на этой части равен нулю электрический потен- 72