Теория электромагнитного поля

найдем уравнение эквипотенциальных линий / 9 9 u=\n^Jx +у = const или = const. За функцию потока вектора D выберем мнимую часть у V = а = arctg —. Следовательно, силовые линии представляют собой радиальные прямые у = кх. Рассматриваемая функция и = InR соответствует полю заряженного провода, имеющего форму круглого длинного цилиндра. Заряд, приходящийся на 1 м того проводника, равен ^0 =-27Г8О. Если же удельный заряд равен q, то электрический потенциал определится выражением q 1 и = —^—ш—. 2k £q R Если потребовать, чтобы электрический потенциал равнялся нулю на по­ верхности цилиндра радиуса R q, ТО электрический потенциал Ч 1 Rq и = —^—In — 27 Г8о R На рис. 4.2 показано поперечное сечение такой электростатической систе­ мы. Видно, что при изменении электрического потенциала с постоянным ша­ гом радиус соответствующей окружности изменяется по закону геометриче­ ской прогрессии. 66