Теория электромагнитного поля

4. ЗАДАЧИ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ 4.1. Постановки задач расчета стационарных электрических полей Существуют разнообразные постановки задач расчета электрических по­ лей. Первым признаком является источник электрического поля. Это может быть один или несколько источников постоянного напряжения (электродвижу­ щей силы). Они включаются между проводящими телами и задают их электри­ ческие потенциалы. Другим случаем является задание электрических зарядов, сообщенных нескольким проводящим телам. Наконец, возможен комбиниро­ ванный случай, когда для части тел известны их потенциалы, а для части тел - расположенные на них заряды. По топологии электростатических систем их разделяют на системы с замк­ нутой и разомкнутой электрической цепью. В первом случае основную часть пути поток вектора электрического смещения D проходит по электрическим проводам и лишь небольшую часть пути проходит через воздушный зазор или через диэлектрик, разделяющий пластины. Во втором случае более половины пути поток проходит по воздуху или непроводящим элементам. Следующим признаком являются свойства материалов, из которых состоит электростатическая система. Главным здесь является характеристика диэлек­ трика D{E) (кривая напряженность - электрическое смещение). Соответственно задачи делятся на линейные и нелинейные. Здесь же можно отметить наличие материалов с анизотропией, когда диэлектрические свойства различны в раз­ ных направлениях. Наконец, возможно сочетание материалов с различными ди­ электрическими свойствами, которые соприкасаются по некоторым поверхно­ стям. Последним отличительным признаком является форма граничных условий. Здесь может задаваться электрический потенциал или распределение электри­ ческой напряженности по границе. Часто рассматривается система из нескольких проводящих заряженных тел, разделенных диэлектриком. В этом случае наружная поверхность любого 59