Теория электромагнитного поля

Потенциал ф(р) в точке р потенциального поля может быть определен че­ рез вектор а равенством: ф(/?)= j a-d l , рО где О - точка пространства, в которой потенциал ф принят равным нулю, а ли­ ния /, вдоль которой идет интегрирование, соединяет точки р и 0. Циркуляция вектора а потенциального поля по любому замкнутому кон­ туру равна нулю: ^a-dl = 0. I Эта циркуляция по теореме Стокса равна потоку ротора вектора rota сквозь по­ верхность S, натянутую на контур, а ротор и его поток равны нулю. В потенциальном поле линейный интеграл \a-dl pq не зависит от пути интегрирования /, а определяется только начальной р и ко­ нечной q точками пути. Этот интеграл называется разностью потенциалов то­ чекp n q . Операции второго порядка В заключение приведем несколько формул для трех случаев двух операций над величиной поля (операции второго порядка): Э^Ф Э^ф Э^ф а1У2гааф =— ^ + ^ + дх^ ду^ dz^ rotgradф = 0; divrotM = 0. Оператором Лапласа называется выражение " д х ' д у ' • Первое из трех уравнений можно записать в виде: divgradф = Аф. 19