Теория электромагнитного поля

V divM. Циркуляция вектора Циркуляцией вектора й по замкнутому контуру / называется линейный интеграл от скалярного произведения вектора й на элемент контурам// : -dl. I В случае, когда вектор й имеет постоянный модуль и и везде касателен к контуру /, циркуляция вектора определяется выражением: Ш-dl =ul. Ротор вектора Ротором векторного поля й называется вектор, модуль которого определя­ ется выражением -dl |rotM|=lim-^ , S ^ O , S a направление нормально к площадке S, при которой указанный предел макси­ мален. В числителе записана циркуляция вектора й по замкнутому контуру /, а в знаменателе площадь поверхности S, которую этот контур ограничивает. Предполагается, что вместе с площадью S уменьшаются и размеры площадки. Ротор характеризует вихревые свойства векторного поля. Если во всех точ­ ках пространства ротор вектора равен нулю, то поле называется безвихревым или потенциальным. Ротор является векторной величиной и может быть вычислен по выраже­ ниям: rotM / j к A A A Эх ду dz tlx Uy xoiu = i du^ dUy dy dz + J du^ du^ dz dx + k dUy du^ dx dy 17