Теория электромагнитного поля

что все окружающее пространство имеет магнитные свойства выделенной об­ ласти. Граница каждой области делится на несколько гладких сторон, каждой из которых соответствует сторона поверхности с эквивалентными токами. Поверх­ ностная плотность эквивалентных токов аппроксимируется на каждой стороне суммой координатных функций с неизвестными коэффициентами. Количество координатных функций совпадает с числом точек коллокации на соответст­ вующих сторонах границы области. В точках коллокации вычисляются значения нормальной составляющей вектора магнитной индукции и скалярного магнитного потенциала или, если точка коллокации находится в пределах обмотки с током, значения касательной составляющей вектора напряженности магнитного поля, которые созданы эк­ вивалентным током, изменяющимся по закону каждой из координатных функ­ ций и протекающим по каждой стороне поверхности около рассматриваемой области. Затем составляется система линейных алгебраических уравнений от­ носительно коэффициентов при координатных функциях на основании гранич­ ных условий и условий равенства нормальных составляющих вектора В и ска­ лярных магнитных потенциалов ф либо касательных составляющих вектора Н в точках коллокации, лежащих на поверхностях соприкосновения двух областей, причем указанные величины определяются со стороны каждой из соприкасаю­ щихся областей. В результате решения системы линейных алгебраических уравнений полу­ чаются значения коэффициентов, определяющих законы распределения плот­ ности эквивалентных токов. Теперь любая характеристика магнитного поля в пределах одной области может быть получена интегрированием некоторой функции от координат по поверхности с эквивалентными токами, окружающей рассматриваемую область, а также интегрированием по части области, занятой обмоткой с реальным током, если таковая имеется. Элемент поверхности dx с эквивалентными токами, имеющими поверхно­ стную плотность 7, создает согласно закону полного тока магнитную индукцию 100