Теория автоматического управления

29 Полагая малыми отклонения Лх(?), Aw(?), слагаемыми в правой части ряда с нелинейными приращениями можно отбросить с допустимой точностью. Тогда с учетом уравнения (1.9) получим приближенное уравнение возмущенно­ го движения в отклонениях: Aw(0, Ax(tQ) = x(tQ)-x\tQ). at ox ou Аналогично можно найти выражение для выхода системы в отклонениях от его номинального значения: дф где дф дх дф\ дф\ дф\ дх2 дх^ М М М дх^ дх2 дх^ [ixn). Для простоты обозначений индекс А можно опустить. Тогда с учетом обозначений A{t) = — , = C(t) = — получим систему уравнений в дх ди дх матричной форме dx{t^ dt A{t^x{t^+ x { t Q ) - X, 0' (1.10) y{t) = C{t)x{t). Если в качестве номинального режима рассматривается статический ре­ жим, то матрицы A{t^, ^ ( 0 ' ^ ( 0 будут постоянными и система называется стационарной. Если в качестве номинального режима рассматривается дина­ мический режим, т.е. х* и и* функции времени, то элементы рассматриваемых матриц также будут функциями времени, и система называется нестационар­ ной. Отметим, что нестационарное уравнение (1.10), получено в результате ма­ тематического преобразования стационарного уравнения (1.8). Пример 1.1. Рассмотрим движение ракеты вертикально вверх. При этом