Теория автоматического управления

30 на нее действуют постоянная сила притяжения G = mg, сила сопротивления Z7 / 2 ^ dm среды p^=kv , сила тяги F =-с — , где с - скорость истечения продуктов dt dm ^ сгорания, — < О - секундный расход массы. dt Тогда согласно второму закону Ньютона с учетом обозначений <2 =^ ^ , dr dh V = — получим уравнение динамики dt d^h dm т—= r- G-p,.= -с т2 - к dt^ ' dt ydt J Переменными, характеризующими состояние движения ракеты, являются , dh высота полета п = Ху, скорость — = JC2, масса т = х^, для которых справедливы dt следующие уравнения: dx dt X dx^ dt X 2 ' йбсо dx. , 2 ,—^ = -с —^ - x.g - bco, ^ dt dt ^ ^ M, где и - скорость изменения массы является управляющей функцией. Если разрешить систему уравнений относительно производных, то полу­ чим нормальную форму уравнений, т.е. в форме Копти: dxi dt dx2 dt dx^ dt X2-> С — u - g kXn (1.11) где ускорение g играет роль возмущающего фактора. Если в качестве выход­ ных координат принять координаты Xj и ^2, то вектор выхода можно предста-