Теория автоматического управления

230 который расположен во внутренней области точного предельного цикла, при­ веденного на рис. 10. Причем частота точного предельного пима практически совпадает со значением -1 . а его амплитуда по координатам .v^, л'2 равна двум, т.е. для данного примера ошибка определения амплитуды автоколебания методом гармонической линеаризации составляет 42,5%. В связи с этим ис­ пользуют различные методы уточнения параметров автоколебаний, Вопросы для сшюлроеерки 1. Для каких нелинейных систем можно построить фазовый портрет методом припасовывания? 2. Почему фазовые траектории не останавливаются на линии переключения? 3. Какое направление должны иметь фазовые траектории, чтобы на линии нере- ктючения возник скользящий режим? 4. В чем достоинство систем с переменной структурой? 5. В чем отличие тарлюнической линеаризации от линеаризации в ряд Тейлора? 6. В каком слу^тае автоколебания являются симметричными? 7. Для чего необходиью выполнение условия фильтра низких частот при гарью- нической линеаризации нелинейного элемента? 8. При каких условиях автоколебания являются устойчивыми? 2.5. Устойчивость нелинейных систем Для определения областей притяжения особых точек, фазовых траекто­ рий или некоторых многообразий в пространстве состояний системы использу­ ется метод функций Ляпунова, который позволяет также строить количествен­ ные оценк!^ динамики переходных процессов. С помощью данного метода так­ же определяются условия асимптотической устой^швости д.пя некоторых клас­ сов нелинейных систем.