Теория автоматического управления

^^(AS'..p) = qiA) + q'U)p a 228 (24) В качестве примера рассмотрим нелинейность типа ''идеальное реле" / = c'iigii^, на выходе которого формируется прямо>тольный сигнал (рис. 19). Тогда найдем 1 2л- жА 1 sin V/)sill = 1 о 2.Т 7ГА 1 2т [csiiiv/fi'!//- [ cs'mii/dii/ ^ J I* 1 q'(A)= (j?(^sin^)cos^f/^ = — тгА /Т.- 7Г lir ccosy/dii/- j* ссочц/^ц/ 4c TTA = 0 . После приближенной замены нелинейного элемента передаточной функ­ цией W^^{A,fl.р) получаем линейную замкнутую систему с характеристиче­ ским уравнением l + n\,^(A.n.pWXp) = 0. (25) Отсюда с учетом выражения W(p)-]}i(p)/d(p) найдем характеристиче­ ское уравнение и - го порядка: D (A .n .p) = d(p) + W^(A,n,p)mip) = 0. (26) Установившееся собственное движение ^-.4siiiQr в линейной •замкну­ той системе возможно только в том случае, когда характеристическое уравне­ ние (26) имеет пару чисто мнимых корней ^ ^ остальные п-2 левых корня. Поэтому, подставляя р - jO. в уравнение (26), найдем условие для опре­ деления параметров автоколебаний. Учитывая, что в этом случае и^ (24) следу­ ет выражение W^^{A,j) = q(A) + jq'{A), полу^иш уравнение D(A.J) ^ di jO) + n^:,iAjyn(jn) ^ О, эквивалентное системе двух уравнений с двули неизвестными: Re = = Ini ) } = F(Л,О) = О, из которых определяются параметры А, Q., Если при найденных параметрах автоколебаний характеристическое (27) (28)