Теория автоматического управления

225 вательно, изменяется длина отрезка ЛВ. Однако прн этом в окрестности отрез­ ка АВ фазовые траектории направлены к нему н прошивают его, что является необходимым н достаточным условием сушествования скользящего режима. С геометрической точки зрения направление движение по линии сколь­ жения совпадает с результирующим вектором суммы векторов скорости каса­ тельных к фазовым траектория:м на линии скольжения. Если на системы (16) действует возмущение точка приложения ко­ торого совпадает с точкой приложения управления, то второе уравнение систе­ мы (16) имеет вид: ^^'2 7 —^ - ки + :г. dt Если при ограниченном возмущении сохраняется условие возник­ новения скользящего режима, то движение по линии скольжении не будет зави­ сеть от возмущения ir(r). Рассмотренные свойства системы с переключением структуры фазовых TpaeKTOpiHJ справедливы таюке для систем выше второго порядка, у которых в:место линий иерек^аючений используются поверхности переключения. 2.4. Метод гармонической линеарнзпиии Это приближенный метод исследования периодических движений (авто­ колебаний) в нелинейных С'АУ, которые могут быть приведены к структурной схеме рис. 1, В замьш^'той системе при ^ = О люгут возникать устойчивые предельные циклы, т.е. на выходе линейной части системы устанавливаются периодические движения (аепюколебаикя) близкие к синусоидальным колебаниям £ •- - V , где А- амплитуда, Q - частота автоколебаний (параметры аепюколебаипи). Такой динамическЕН! процесс обьясняется тем, что линейная часть обладает свойством низкочастотного фильтра, пропускаюгцего без ослаб­ ления перв>то (основную) гармонику и существенно ослабляющего высшие