Теория автоматического управления

211 7, Рйле свдной неч^ъ- стБительноста н rncxqjesncoM и Ct ——Л1 X у/ = < 0, |.Y| < г, < Л' < (1, н Л" < 0; -0, < Л' < —Л) н .г > 0 0, fTj < Л" < II > 0: 0. -^2 < .г < —t7i I .V < 0. Л1 Яз '-С 8, Люфт и -д / /а ГА'(.Г -(7), .Y > 0; г; =< [ A '(. y +л) , .г < 0. k = tg а Отметим, что приведенные нелинейные статичес1а1е характеристик! не ЯВ.ТЯЮТСЯ дифференцируемыми, как это предполагалось ранее при линеариза­ ции нелинейных систем (см. п, 1.5 .1), и входная координата может иметь боль­ шие значения, Для систем общего вида движение уирав.ляеной системы можно предста­ вить в виде исходной системы нелинейных дифференциальных уравнений: ^ ^ = /(т(0."( ' )). = 0 ) v(r) = (;t(,T(0;. где X eR" - вектор состояния, и , у е ; или в отклонениях Ax(t) = ,т(Г) - т (г), Aii(t) = f/(/)- и (f) от невозмущенного движения х Q), (Г) : Лг(г) = ^(Лг(г),Д/^(г),г], Д.г(Го) =.т(Го)-/(Го), (2) где F(Ах(г). Д/; (г), Г ] = /( т(Г ).и(t)]-/ (-Т* (f 0J) = 0. Отметим, что универсальных методов исследования систем вида (1) или (2) не существует. Поэтому в зависимости от вида системы используется наи­ более подходящий метод анализа ее динамики и синтеза управления.