Теория автоматического управления

205 где ju - малый параметр, x{t) - оценка вектора состояния наблюдающего уст­ ройства: x{t) = Ax{t) + Bu{t) +Dw{t) +Ьу{^у- Cx{t)^. (1.210) С учетом уравнения (1.210) уравнение (1.209) можно переписать в виде ^{t) = ju~^ [D^Ly +/>2 )(j^ - Cjc(O) . (1-211) /V /уТ /V Вводя расширенный вектор Xp{t) = \x (t) w(t) наблюдающего устройства: (О = (О + BpU{t) +HpLp [у - СрХр (О), где приняты обозначения: ^/х/7 ^ ' Т запишем уравнение (1.212) А D ^рхп ^рхр в о рхт 'к к. Н, L о их р / Тогда уравнение В отклонениях Ах:^(?)= х^(?)-х^(?), где x^(f)= х {t) w{t) будет иметь вид ^ p { t ) = Pp^p{t) + DpW{t). (1.213) iT где Рр=Ар-HpLpCp, Dp = ^«хр ^р Из уравнения (1.213) следует, что для работоспособности наблюдающего устройства должно выполняться условие асимптотической устойчивости для свободных движений системы с матрицей Рр. Тогда с учетом ограничения ско­ рости возмущения будут ограничено решение Лх^(?). Для определения матрицы коэффициентов Lp можно воспользоваться различными методами. Отметим, что особенностью наблюдающих устройств (1.204) и (1.212) является наличие в данных уравнениях матрицы Н и Hp , которые в зависимо­ сти от значения параметра / влияют на точность оценивания внешнего возму­ щения.