Теория автоматического управления

198 1.8.6. Синтез управления при наличии возмущений Рассмотренную методику синтеза управления можно использовать для систем с учетом неизвестных внешних воздействий. Внешние возмуш,ения можно разделить на регулярные и нерегулярные возмуш,ения. Регулярные воз- муш,ения с заданной точностью представляются в виде решения однородных дифференциальных уравнений при неопределенных начальных условиях, а ог­ раниченные нерегулярные возмуш,ения описываются с помош,ью неравенств. 1.8.6.1. Случай регулярных внешних воздействий Рассмотрим случай регулярных внешних воздействий для системы вида х = Ax + bu +d f , (1.190) 3; = с JC, где / ( t ) - неизвестное внешнее воздействие, которое можно представить в ви- Т де f{t) = h ^{t) , где ^{t)-s - вектор решения дифференциального уравнения (1.191) с неизвестным начальным условием . Например, постоянному воздействию f i t ) = ft^ соответствует уравнение <^ = О, <^0 = Л • Линейно нарастающему воздействию /(О = Л +/ / соответст­ вуют уравнения t i = ^ . / ( 0 = ^i(0, ^io=/o. ^20=/i и матрицы О 1 А О О т , /г = [1 0]. Гармоническому воздействию / ( t ) = /о sin cot соответст­ вуют уравнения = ^2="® / ( 0 = ^i(0, ^20= ®/o и матрицы О Г А = -со^ О =[\ 0]. Уравнения (15), (16) запишем в виде одного уравнения: ^р =V P + V ' ^ (1.192)