Теория автоматического управления

197 х = Ах + Ви, (1.189) у = Сх, где А — пхп, В — пхт, С — 1хп - матрицы. При этом решение задачи синтеза системы (1.189) проводится аналогично с заменой векторов Ь, с на матрицы В, С соответственно. Основная сложность рассмотренного метода связана с заданием желаемых корней характеристического уравнения замкнутой систе­ мы. Здесь необходимо руководствоваться следующим правилом. Сначала необ­ ходимо определить корни уравнения | рЕ^ - А \= О и выделить из них корни с большим запасом устойчивости, которые необходимо включить в состав же­ лаемых корней замкнутой системы. Физически это означает, что в системе имеются быстро затухаюш,ие движения, связанные с быстродействуюш,ими устройствами, для которых не требуется коррекция движения. Для определения управляемости системы функция U=ctrb(A,B) фор­ мирует для пары матриц А — пхп, В — пхт матрицу управляемости и = [ВАВ...А''-^В], размером п строк ж п-т столбцов. Система является управляемой, если мат­ рица управляемости имеет полный ранг, который вычисляется с помош,ью ко­ манды rank(U) . Функция N=obsv(A, С) с помош,ью матрицы С — 1хп формирует мат­ рицу наблюдаемости =[С^ AV ... (А^)"-^С^] размерностью п строк и п-1 столбцов. Система наблюдаема, если матрица N имеет полный ранг. Для синтеза управления рассмотренным методом, который называется методом модального управления, используются функции acker, place,regn estim, входятттих в пакет прикладных программ Control System Toolbox [12].