Теория автоматического управления

170 Для этого введем передаточную функция Щ^(р) разомкнутой нескор­ ректированной системы с найденным коэффициентом : W^IP) = K^W.IPWIIPWOCIP)- (1-164) При этом передаточная функция разомкнутой желаемой системы имеет вид ^ж(Р) = • Тогда по известной передаточной функции W-^(p) оп­ ределяется передаточная функция коррекции Щг(р) = Щк(Р) / ^I(P) • Для определения условий на выбор Щ^(р) запишем передаточную функцию замкнутой системы по ошибке: Ж (р) = 1 + H^k(pWH(P) С учетом выражений (р) = (р) / (р), W-^ (р) = т-^ (р) / d-^ (р) получим передаточную функцию корректируюш,его устройства W (п) - _ ^^ж(р)^я(р) ^ Щ(р) dy^(p)mu(p)' При этом реальная передаточная функция разомкнутой системы имеет вид dmipyMP) dti(p) В которой не допускается сокраш,ения одинаковых множителей числителя и знаменателя передаточных функций Wf^(p), Wfj(p) поскольку они относятся к разным физическим устройствам, и их сокраш,ение равносильно снижению действительного обш,его порядка уравнения разомкнутой системы. Тогда выражение передаточной функции замкнутой системы по ошибке имеет вид ц, / Ч_ 1 _ т^{р)^я(р)^ж(р) 1 +^ к Ы ^ н Ы '^и(Р)^и(Р)[^ж(Р) + '^ж(Р)У из которого с учетом обозначений 1(р) = m^(p)d^(p), ^ж(Р) = ^ж(Р) +^ж(/^) ' следует уравнение для ошибки s : KP)D^(P)S = Kp)d^iP)S •