Теория автоматического управления

165 ласть устойчивости по коэффициентам к2, которую также можно найти с помощью критерия Гурвица. Однако здесь при использовании данного крите­ рия для передаточной функции Щ(р), у которой порядок полинома знаменате­ ля п> 4, приходится решать нелинейные неравенства. Отметим, что большинство технических систем являются устойчивыми в разомкнутом состоянии (т = 0) или при их замыкании отрицательной обратной связью ( / = 0). В этом случае для синтеза ТТИД - регулятора не требуется знание математической модели разомкнутой системы, а достаточно знание ее АФЧХ Wiljco) в области средних частот, которая может быть построена эксперимен­ тально по известной переходной характеристике устойчивой разомкнутой или замкнутой системы. Если при малых значениях параметров kj , к^ замкнутая система с ТТИД - регулятором остается устойчивой, то для настройки его пара­ метров можно использовать полученные условия (1.156)-( 1.158), (1.160), (1.161). Таким образом, с помош,ью расширенной формулировки критерия ТТайк- виста установлено, что области устойчивости, допустимых запасов устойчиво­ сти по фазе и амплитуде по неотрицательным параметрам ^2, ПИД - регуля­ тора являются выпуклыми и определяются линейными неравенствами не зави­ симо от порядка системы. 2. Определение параметров регулятора с помощью интегральных оценок. Для определения настраиваемых параметров a^J = \J ОУ, типового ре­ гулятора можно использовать интегральную оценку (1.144). Указанные пара­ метры определяются аналитически из необходимых условий экстремума dJi!да^ = 0 , i = \J. ТТастройку параметров также можно проводить экспериментально с ре­ альным ОУ или его моделью, реализованной на ТТЭВМ. Для этого по измерен­ ным сигналам (?), {t) вычисляется значение /^(а*^^^) для некоторых значе­ ний параметров вектора Затем путем варьирования первого параметра