Теория автоматического управления

163 к, (115V) sin ^3 + (2j cos ^3 (1,158) /?2 sin ^3 + (2 COS ^3 Условия (1.156)-(1.158) также справедливы в случае, когда АФЧХ JVi(j(o) в области высоких частот имеет точки пересечения с дугой АОВ, поскольку дуга окружности АВ является самой внешней по отношению к штриховке АФЧХ W^iJcD). Таким образом, если при фиксированном значении параметров из области (1.156)-(1.158) в замкнутой системе достигается заданный запас по фазе не меньше (р^, то это будет справедливо для каждой точки выпуклой области (1.156)-(1.158). Аналогично можно найти условия на выбор параметров z = l,3, при которых замкнутая система имеет заданный запас устойчивости по модулю. В этом случае на частоте со^ пресечения АФЧХ W(JcD,a) с веш,ественной осью должно выполняться равенство W (JcD^,a) = -A^, где 0<А^<\. При этом в уравнении (1.155) W2{j(D,a) = — —^2*^ ) + ^ = 1,3, а пара- JCD метры ограничены с помош,ью неравенств ^2>0,/^з>0, (1.159) ^3 <к20\^ + Ь^к^а\ I ( 1 . 1 6 0 ) ^3 > к2(0*2 + ! ^2- (1.161) При совместном выполнении условий (1.156)-( 1.158) и (1.160), (1.161) оп­ ределяется область значений коэффициентов ^•, z = 1,3, при которых обеспечи­ ваются запасы устойчивости по фазе не меньше и по амплитуде не больше за­ данных. Пример 1.30. Для разомкнутой системы (1.153) с передаточной функцией