Теория автоматического управления

157 1 (N 1 о Ki К2 + 1 (N " 0 1 " "1 0 " 1 -а^ _^12 ^22 _ _^12 ^22 _ 1 1 а ю 1 Ji 1 1 0 ^ к 1 из которого следуют равенства 2^2^12 2^12 5 кц - ~ ^2^22 ~ ^• Отсюда найдем выражение для элементов матрицы К : 2 «2 "-11 клп — 1 2а^ — 1 + г,а2 , 9 9 + (1+ Т]^ 6/2 )^2 2(2^(22 2(2^(22 т Если задано начальное условие х(0) = [ £ 'п(0),0] , то J, = х'{0)Кх(0) = k,,sl(Q) = ^1+(' + '-14)^2^2^0^^ 2а^а2 При = О получим выражение для J q za^^aj (1.149) (1.150) Известно, что оценка (1.144) принимает минимальное значение на реше­ нии уравнения +s „ = 0. (1.151) которое имеет вид s^(t) = e Поэтому параметр можно выбрать по заданному времени регулирования = Зт^, т.е. = /р / 3. Из уравнения (1.145) следует уравнение (1.151), если положить =T^\Ci2 и устремить этом случае при ^ 0 ш уравнения .-1" «2 ^п+^А+^п=0^ Л получим уравнение (1.151) и оценка Ji ri £'jj(0).