Теория автоматического управления

150 Тем самым, зная вещественную частотную характеристику Р{бо), можно построить переходную характеристику h{t) одним из способов приближенного вычисления интеграла (1.140), приведенного в [1]. При этом характер переход­ ного процесса зависит от вида частотной характеристики Р{бо). а) Для замкнутой системы с передаточной функцией Win) Щ(р) = где W(p)- передаточная функ- \ + W{p) ция разомкнутой системы строится амплитудно- частотная характеристика =| W^ijco) \ (рис. 1.89). Здесь Шр -резонансная частота, при которой Л^(а)) достигает максимального значе­ ния ~ частота, при которой Аз(сОп) = 0,707Аз(0), определяет полосу пропус­ кания системы (0,(Z)jj). Полоса пропускания не должна быть слитком широкой, иначе система будет воспроизводить высокочастотные помехи. Частота среза при которой у1з(Шср) = 1, косвенно характеризует время регулирования tp=(\^2)-27i I т.е. чем больше частота среза тем меньше длитель­ ность переходного процесса. Физически это связано с тем, что чем более высо­ кие частоты пропускает система, тем менее она инерционна в своих реакциях на входные воздействия. Другой оценкой качества переходного процесса является показатель ко­ лебательности М = величина которого характеризует склон­ ность системы к колебаниям. Чем выше значение М, тем менее качественна система при прочих равных условиях. При проектировании линейных САР принято задаваться значениями М = 1,1-^1,7. При этом значениям М = 1,1-^1,3 соответствует очень хорошее демпфирование, значениям М = 1,3-^1,5 - хорошее демпфирование, значениям М = 1,5-^1,7 - удовлетворительное демпфирование переходного процесса. :тах о п Р ср Рис. 1.89