Теория автоматического управления

145 ние, тем меньше установившаяся ошибка. Астатизм системы обусловлен наличием в разомкнутой системе интегри- руютттих звеньев, т.е. ее передаточная функция может быть представлена в ви­ де: fy (р)= "'(Р) p^dup)' где V = 1,2,... - порядок астатизма, полином d^{p) не имеет нулевых корней. Действительно, в этом случае при постоянном входном воздействии по­ лучим р-^0 p^d^{p) + m{p) р б) Если входное воздействие является линейно нарастаюш,ей функцией времени g(t) = g^t , соответственно G{p) = gi I р , и степень астатизма v = 1 (астатизм первого порядка), то Pdi{p) g i _ g i pd]^{p) + m{p) р^ к = limР — Г Г ^ ^ ^ Л = f - = ^ск, (1-135) где к = тф)/d^(Q) > О, - называется скоростной ошибкой. Для системы с астатизмом второго порядка (v =2 ) в этом случае устано­ вившаяся ошибка, очевидно, равна нулю. Приведенные рассуждения можно обобш,ить для обш,его случая входного / сигнала, представленного в виде полинома g ( 0 =^ g / ' ^ которому соответст- /=0 / вует преобразование Лапласа G{p) = ^ •Silp / = 0 /+1 При наличии возмуш,ения f{t) установившаяся ошибка определяется аналогично и равна сумме установившихся ошибок от входа g{t) и возмуш,ения /(t) , найденных отдельно.