Теория автоматического управления

W{p) к 140 (1.131) P{TiP+ 1){Т2Р+ 1) найти условие устойчивости замкнутой системы по параметру 2^2 > О для за­ данных значений к = Ъ, 7] = 1 с. Передаточную функцию W{p) представим в виде произведения (1.125), где к . 1 Щр) = - р{Т^р + \) Тогда в уравнении (1.127) будем иметь к , W2{P) Т2Р + \ W,{JC0) = - 2 . -CD + JCO \IW2{jcd) = -\-JT^CD. Обозначая х = Т2С0, построим график функции -\- jx правой части при изменении х от О до оо. Изменяя ш от О до оо, построим график функции JV i ( JCD ) левой части. На рис. 1.83 приведены указанные графики, построенные с помощью Script-файла: k=3;Tl=l;Wl=tf([к],[Т1 1 0]); nyquist(W1,{О.5,25});hold on х=0:0.1:25; W2=-l-i*x; u=real(W2); v=imag(W2);plot(u,v) J •I m А й = - 1 о = CO b System:W 1 Real: -1 Imag: -0.708 У Frequency (rad/sec): 1.41 - Ашм 1 1 1 -2.5 - 2 -1.5 -0.5 Рис. 1.83 По АФЧХ ЩО'со) найдем частоту щ = 1,41 рад/с, при которой происхо­ дит пересечение графиков. Поскольку замкнутая система при ]V2(p) = l устойчивая, то значение