Теория автоматического управления

139 {U{co,a) + C{a)f + V^{co,a) = R^{a) (1.130) CO значениями C(d) = 0,5/ a2, R(d) = 0,5/ <22. Тем самым график правой части уравнения (1.127) на комплексной плос­ кости представляет смещенную окружность по вещественной оси, а график ле­ вой части совпадает с вещественной отрицательной полуосью (рис. 1.82), полу- л ченный из функции 1 / { j co + s) при положительном s ^0. Этим объясняется расположение штриховки на вещественной отрицательной полуоси. Указанные графики пересекаются в точке А, в которой выполняется ра­ венство -1/ш^=-1/<22 при О)* =у1а^, a2=aiCD*^. Здесь условие расположения участка АФЧХ -\/W2(Jco*,а) со стороны внешней штриховки АФЧХ WiiJco) можно записать в виде: У(со*,а)/и(со*,а)<0. Отсюда следует неравенство <2з < а^СО*^ или <2з < <2^(2 . С помощью критерия Найквиста нетрудно показать, что в точке а и в ее сколь угодно малой окрестности, где > <2^<2, замкнутая система имеет 1 = 2 правых корней. Тем самым, при переходе с участка 2 на участок 1 АФЧХ -\/W2(Jco*,a) замкнутая система является устойчивой при выполнении нера­ венства <2з < <2^<2, ЧТО совпадает с условием устойчивости по критерию Гурви- ца. I m Re Рис. 1.82 Пример 1.27. Для передаточной функции разомкнутой системы