Теория автоматического управления

129 jlmW(jSi) ©l]q I _ -1 RtjFOdJ) 2 2 Рис. 1.76 Тогда критерий Найквиста можно сформулировать так: Для устойчивости замкнутой системы с единичной отрицательной об­ ратной связью необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы W(J(D) нри изменении 0<ю<оо имела в сумме с учетом знаков т/2 пере­ ходов вещественной полуоси (-оо, -1), где т - число правых корней харак­ теристического уравнения разомкнутой системы. На рис. 1.74, рис. 1.75 АФЧХ имеет один отрицательный переход. На рис. 1.77 АФЧХ разомкнутой системы имеет отрицательный и поло­ жительный переход, сумма которых равна нулю. Тем самым условие устойчи­ вости замкнутой системы 0 = т/2 выполняется при т = 0. Если АФЧХ разомкнутой системы не имеет переходов вещественной по­ луоси (-00, -1), то сумма переходов равна нулю. JJinW(Ja)) © • / - Л - / 2 й )= О ReW(JSi) Рис. 1.77