Теория автоматического управления

128 ристики по часовой стрелке (отрицательное приращение фазы) дополнить ду­ гами бесконечно большого радиуса. На рис. 1.74 приведена АФЧХ передаточной функции W(p), содержащей два нулевых полюса (два интегрирующих звена). Очевидно, что АФЧХ W{jco), дополненная дугой бесконечно большого радиуса один раз охватывает точку (-1,70) в отрицательном направлении, т.е. -\фт/2. Следовательно, замкнутая система неустойчива при любомт . JJmW(Jen) д!(0)^-л ReW(jco) jJmW(jm) й;=0 Re W(jS}) Рис. 1.74 Рис. 1.75 На рис. 1.75 приведена АФЧХ передаточной функции W(p), содержащей пару чисто мнимых полюсов (консервативное звено). Очевидно, что АФЧХ W ( Jcd ), дополненная дугой бесконечно большого радиуса R —>co^ один раз ох­ ватывает точку (-1,70) в отрицательном направлении, т.е. -\фт/2. Следова­ тельно, замкнутая система неустойчива при любомт . Подсчет охватов удобно проводить с помощью правила Цыпкина, со­ гласно которому число охватов точки (-1,70) равно сумме переходов АФЧХ W(J(D) С учетом знаков вещественной полуоси (-оо,-1). На рис. 8 показаны возможные случаи переходов вещественной полуоси (-оо, -1). Если АФЧХ W{JCD) касается вещественной полуоси (-оо, -1), то это эквивалентно тому, что она совершает два полуперехода с обратными знаками, в сумме равных нулю.