Теория автоматического управления

117 [ 1, 1] detG = Таким образом, условие устойчивости по коэффициенту к определяется неравенством 0<к<2. Вопросы для самопроверки Что понимается под критериями устойчивости системы? В чем состоит достаточность критерия Стодола? В чем отличие критерия Гурвица от критерия Стодола? Когда критерий Стодола является необходимы и достаточным? Чем вызваны ограничения использования критерия Гурвица? 1.6.5. Частотные критерии устойчивости линейных систем При значении порядка системы п>6 использование критерия Гурвица связано с решением сложных неравенств. В этом случае для определения об­ ласти устойчивости более эффективным является частотный метод D - разбие­ ния Неймарка, который в отличие от алгебраического метода является числен­ ным методом. 1.6.5.1. Метод D-разбиения построения области устойчивости Сущность метода D - разбиения, предложенного Ю.И.Неймарком, по од­ ному параметру заключается в следующем. Пусть характеристическое уравне­ ние системы имеет вид: D(p,k) = d(p) + k-m(p) = 0, (1-113) где к неизвестный параметр, по которому требуется определить область устой­ чивости системы. Из уравнения (1.113) запишем выражение для параметра к в операторной форме: 1. 2. 3. 4. 5.