Теория автоматического управления

113 получим а = 1.0000 1.0000 2.0000 3.0000 р = 0.1378 + 1.52731 0.1378 - 1.52731 -1 .2757 Поскольку комплексно-сопряженные корни имеют положительную веще­ ственную часть, то система неустойчива. Вопросы для самопроверки 1. От чего зависит устойчивость нелинейной системы, имеющей линейное при­ ближение? 2. В чем отличие условий устойчивости линейных и нелинейных систем? 3. В каком случае нелинейная система будет устойчивой по входу? 1.6.4. Алгебраические критерии устойчивости линейных систем В инженерной практике не всегда удобно проверять устойчивость линей­ ной системы по корням характеристического уравнения. Это связано в первую очередь с необходимостью использования ЦВМ, поскольку для алгебраических уравнений выше 3-его порядка требуется использование численных методов. Кроме того, часто требуется определять область устойчивости системы по па­ раметрам. При этом вычисление корней характеристического уравнения для множества значений параметров является нерациональным. В связи э этим воз­ никает задача определения устойчивости системы без вычисления корней, т.е. определения условий при которых корни характеристического уравнения ле­ вые. Методы решающие указанную задачу называются критериями устойчиво­ сти. В зависимости от метода решения задачи критериями устойчивости делят­ ся на алгебраические и частотные критерии. Алгебраические критерии позво­ ляют судить об устойчивости системы по коэффициентам характеристического