Теория автоматического управления

102 где c^=Q^xф). б) В общем случае, когда / > 1, решение x{t) представляется в виде ана­ логичном (1.95), содержащем слагаемые с множителями , ..., gfty/-i/(//_l)! В системе MATLAB для вычисления матриц М я J в разложении (1.92), можно осуществить с помощью команды [M,J]=jordan(A). Для вычисления матричной экспоненты используется команда expm (А). Вопросы для самопроверки 1. Какими способами можно найти переходную матрицу? 2. Какими свойствами обладает переходная матрица? 3. Что понимается под свободным и вынужденным движением системы? 4. В чем особенность представления матрицы в форме Жордана? 5. От чего зависит решение однородной системы линейных дифференциальных уравнений? 1.6. Устойчивость САУ Рассматриваются два подхода к определению устойчивости САУ. 1) Пусть заданное или невозмущенное движение системы описывается уравнением x{t) = F{x\t\u{t)), /(?o) = JCo, (1.96) где X* -п- вектор состояния, и -т- вектор управляющих воздействий, F(-) - нелинейная вектор-функция, удовлетворяющая условиям существование и единственности решения системы (1.96). Предположим, что в момент времени t = tQ из-за внешних возмущений изменилось начальное условие, которое приняло значение jcq = л:о + Axq . При