381Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье

65 2. ( ) cos , f x x x = − π < < π . 3. ( ) 3 , 1 1 f x x x = − < < . 4. ( ) sin , f x x x = − π < < π . Вопрос № 10. Функция ( ) y f x = , заданная на отрезке [ ] 6,6 − , является четной . Тогда разложение этой функции в ряд Фурье мо - жет иметь вид : 1. 1 ( ) sin 6 к k kx f x b ∞ = π = ∑ . 2. 0 1 ( ) sin 2 6 к k a kx f x b ∞ = π = + ∑ . 3. 0 1 ( ) cos 2 6 к к a kx f x а ∞ = π = + ∑ . 4. 0 1 ( ) cos sin 2 6 6 к к k a kx kx f x a b ∞ = π π = + + ∑ . Вопрос № 11. Функция ( ) y f x = , заданная на отрезке [ ] 2,2 − , является нечетной . Тогда разложение этой функции в ряд Фурье может иметь вид : 1. 0 1 ( ) cos 2 2 к к a kx f x а ∞ = π = + ∑ . 2. 0 1 ( ) sin 2 2 к k a kx f x b ∞ = π = + ∑ . 3. 1 ( ) sin 2 к k kx f x b ∞ = π = ∑ . 4. 0 1 ( ) cos sin 2 2 2 к к k a kx kx f x a b ∞ = π π = + + ∑ . Вопрос № 12. Чему равен коэффициент 3 а разложения функции ( ) 5 1 f x x = + в ряд Фурье при [ ] , x ∈ −π π ?