381Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье

64 2. ( ) 4, 1 0, 2, 0 5. x f x x − − < <  =  < <  3. ( ) 3, 2 0, 3, 0 1. x f x x − < <  =  − < <  Вопрос № 7. Для каких функций при разложении в ряд Фу - рье функции , заданной на отрезке , круговая частота равна 3 πω = ? Ответ : 1. ( ) 3, 4 0, 2, 0 2. x f x x − < <  =  − < <  2. ( ) 1, 1 0, 4, 0 5. x f x x − − < <  =  < <  3. ( ) 3, 1 0, 3, 0 3. x f x x − − < <  =  < <  Вопрос № 8. Для каких функций ряд Фурье содержит только синусоидальную часть , т . е . имеет вид ( ) 1 sin k k f x b k x ∞ = = ω ∑ ? Ответ : 1. ( ) 2 , 1 1 f x x x = − < < . 2. ( ) cos , f x x x = − π < < π . 3. ( ) 3 , 1 1 f x x x = − < < . 4. ( ) sin , f x x x = − π < < π . Вопрос № 9. Для каких функций ряд Фурье содержит только косинусоидальную часть , т . е . имеет вид ( ) 0 1 cos 2 k k a f x a k x ∞ = = + ω ∑ ? Ответ : 1. ( ) 2 , 1 1 f x x x = − < < .