381Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье

62 2) ( ) ( ) 0 1 T ik x k n c f x e dx k Z T − ω = ∈ ∫ ; 3) ( ) ( ) 2 sin T k n b f x k xdx k N T α+ α = ω ∈ ∫ , ( ) ( ) 2 cos T k n a f x k xdx k N T α+ α = ω ∈ ∫ являются формулами Эйлера – Фурье в вещественной форме ? Ответ : 1. 1) и 2). 2. 2) и 3). 3. 1) и 3). 4. Только 2). 5. Нет верного ответа . Вопрос № 2. Формула ( ) 0 1 ( ) ~ cos sin 2 k k k a f x a k x b k x ∞ = + ω + ω ∑ , в которой коэффициенты находятся по формулам Эйлера – Фурье , дает для функции ( ) f x ряд Тейлора . Ответ : 1. Ряд Фурье в вещественной форме . 2. Степенной ряд . 3. Ряд Фурье в комплексной форме . 4. Нет верного ответа . Вопрос № 3. Если в ряде Фурье ( ) ( 0 1 cos 2 k k a f x a k x ∞ = = + ω + ∑ ) sin k b k x + ω выражение cos sin k k a k x b k x ω + ω представить в виде гармонического колебания ( ) cos sin cos k k k k k a k x b k x A x ω + ω = ω − ϕ , то 2 2 k k k A a b = + . Ответ : 1. Является амплитудой . 2. Является фазой . 3. Является круговой частотой .