381Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье

61 ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 2 2 k T i ik ik k k k i A e i A e i A e i k k T i i T T k k T T T k k T − ω − π − π   = −   − π − −   = = ω = ω = = = = π   − ω π   π ω = = π     2 (cos 1) 1 cos cos sin sin sin 0 2 2 2 ik A k i k k e k i k k k − π π − π − π     = π − π = = = = =     π = π     2 1 1 2 2 3 3 sin , , 0, , ... 2 3 3 Ai k Ai Ai Ai Ai c c c c c c k − − − π = − ⇒ = = − = = = = − ⇒ π π π π π 1 1 2Re{ } 0, 1, 2, 3... 2Im{ } 2Im{ } , k A c k c c − ⇒ = = ± ± ± = − = π 2 3 3 2Im{ } 2Im{ 2} 0, 2Im{ } 2Im{ } ... 3 A c c c c − − = − = = − = π 1 1 2 2 3 3 2 | | 2 | | , 2 | 2 | | 0, 2 | | 2 | | ; 3 A A c c c c c c − − − = = = = = = π π 1 1 2 2 3 3 arg{ } arg{ } , arg{ } arg{ } 0, arg{ } arg{ } ... 2 2 c c c c c c − − − π π − =− = − =− = − =− = ( ) ( ) ( ) ( ) , 1, sin , 0, 2; 2 k k k k T k v k AT k v v v v k k + π =  π ρ = Φ = Φ = Φ  = π  . Тестовые задания на тему « Ряды Фурье » Вопрос № 1. Какие из следующих формул : 1) ( ) ( ) 0 2 sin T k n b f x k xdx k N T = ω ∈ ∫ , ( ) ( ) 0 2 cos T k n a f x k xdx k N T = ω ∈ ∫ ;