381Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье

25 2 2 5 1 5 (1 0 1) , 1, 2, 3 ... 2 4 2 i i i k k k k = − − − ⋅ − = − = ± ± ± π π π ; ( ) { } 0 3 3 2 2 0 0 1 3 0 1 5 1 5 1 3 5 5 1 3 . 3 3 3 3 2 3 3 2 2 T T c f x dx T x x dx x α+ α = = = = α =       = − = − = − ⋅ =             ∫ ∫ Следовательно , ряд Фурье в комплексной форме для рас - сматриваемой функции имеет вид ( ) 2 3 , где ik x k k f x c e π ∞ =−∞ = ∑ 0 5 ; 2 c = 5 , 1, 2, 3 ... 2 k i c k k = − = ± ± ± π Аналогичный результат можно было получить по форму - лам (7), учитывая , что вещественные коэффициенты ряда Фурье были найдены . Действительно , ( ) 0 1 5 , 1,2,3,... 5 2 2 5 , 1,2,3,... ; 2 k k k k k k a i c a ib k b k k i c k k =     = − = = − = ⇒   = π   π   ⇒ = − = π ( ) { } 0 0 0 0 0 1 5 5 = , 1,2,3,.... 5 2 2 2 5 , 1, 2, 3,... ; 2 5 5 5 . 2 2 2 k k k k k k k a i i c a ib c k b k k k i c k k a c a c − − =     = + = = ⇒ = ⇒   = π π   π   ⇒ = − = − − − π = = = = ⇒ =