381Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье

24 ( ) 3 2 3 0 3 1 2 1 5 1 3 3 3 0 T ik x ik x k T x c f x e dx e dx T α+ π − − ω α =     π   = = ω = = − =         α =   ∫ ∫ 2 2 3 3 3 2 2 3 3 3 0 0 1 3 3 2 3 5 1 2 2 3 3 3 3 3 ik x ik x ik x ik x udv uv vdu x dx u du e dv e dx v ik x e e dx ik ik π − π − π π − −   = −       = = − ⇒ = − =            = ⇒ =   π   −                       = − − − =         π π           − −         ∫ ∫ ∫ 3 3 2 2 3 3 03 0 3 2 3 0 5 1 1 1 2 3 3 3 3 5 1 (0 1) 2 2 3 3 ik x ik x ik x x e e dx ik e ik ik π π − − π −       = − + =   π         −             = − + =   π − π    −       ∫ ( ) { } ( ) 3 3 2 2 3 3 2 2 0 0 2 2 2 2 5 1 5 (0 1) 1 2 2 3 2 2 3 cos(2 ) sin(2 ) 5 1 1 cos(2 ) 1 2 4 sin(2 ) 0 ik x ik x ik ik e e i ik ik ik ik e k i k i e k ik i k k π π − − − π − π         = − + = + = = − =   π − π π   π   −         = π − π   = − − = π = =   π π   π =  