Памяти Петра Михайловича Покровского

_ 28 ~ iiyio роль въ разсматрнваемой теор1и, носить иазваше иавной фунтш: ея аналититеское выражен1е ТТ' \ 1 Vi -t-lf Щх, г. Разсмотр'Ьвшп свойства этой фупкщп, авторъ показываетъ, что она, будучи разсматриваема какъ функфя {x^,y^), можетъ быть представлена вблнзи конечнаго ы4ста (х^, у^) рядомъ т=^ Л(х, у\ y^= —'^'^"yWXx, иг=(> • а вблизи безконечно-удаленнаго элемента рядомъ у; X,, у.) Еоэффищенты этихъ рядовъ Ж(ж, у)^ п W(x, у),^ играютъ въ Teopis ращональныхъ функщй эллпптическаго образа ту же роль, что I простыя дроби въ Teopin рацтовалышхъ фушщШ одного аргумента. ФунЕсцЙ! W I JV автор-ь предлагаетъ назвать элементами Вейершгщасса. Дальн'Ьйшая задача сводится къ нахожден1ю разложен1я ра­ щональныхъ функщй эллпптнческаго образа, апалогпчнаго раз- ложешю на частныя дроби. Изсл'Ьдован1е этой задачи прнводптъ къ тому заключен110, что при помощи элементевъ Бейерштрасса можно построить (до произвольнаго постояннаго) рацгональнун) функщю элли- птпческаго образа, задавъ предварительно s ея полюсовъиз—1 нулей, т—со = - т - ' - н 2 i/) „, »!= 1