Памяти Петра Михайловича Покровского

даетъ дифференщальныя уравпешя, преобразовапгя для раз- •личныхъ интерваловъ между гфитнческимп точками и такимъ •образом'ь устанавливаетъ зависимость между пер1одамп об^пх^ снстемъ ингеграловъ. Последнее обстоятельство даетъ ему возможность найти •зрштовскую систему Еоэффпц1е11тов'ь I установить ряд'ь соот- ношен1й между ея элементами. PiineHie всЬхъ этихъ вопро- совъ потребовало, по словамъ автора, очень много труда п детальнаго разбора и npiiMiHeiiia Рпмаиовскпхъ нден. При pascMoTpbuiH второго главнаго преобразовагйя, посл'Ь установлетя однозначнаго соотв'Ьтств1я между радикалами и вывода дифференц1альных'ь уравнен1й преобразовашя для каж- .даго интервала, авторъ для опред'Ьлешя Эрмитовской систе­ мы коэфф1щ1ентовъ полъзуетс5[ сл'Ьдующвмъ орнгннальнымъ HpieMOM'b. Онъ показывае1"ъ, что посл'Ьдовательное примкнете двухъ главнмхъ преобразовашй приводить къ удвоешю ультраэллнп- тическнхъ иитегралов'ь и пхъ иер1одовъ. Последняя теорема, •Яв лающаяся обоб1Це1цем'ь изв'Ьотной Якоб1евскоп теоремы для интеграловъ эллинтпческихъ, даетъ возможность крайне легко найти Эрмитовскую систему. Характернымъ отлич1емъ преобразовашй второй степени отъ линейныхъ преобразован1й является то обстоятельство, что при немъ каждый интегралъ разбивается на сумму двухъ инте­ граловъ съ различными пред'Ьлаии. Такимъ образомъ каждая изъ суммъ иflтeгpaлoвъ,^•вxo- дящIIxъ въ уравнеюя (1), преобразовывается въ сумму четы- рехъ пнтеграловъ. Чтобы перейти къ обращент последней системы, приходится поэтому гриб^гпуть къ Лбелевой теорем^ сло5К.ен1я. Пред'Ь.^т-т получеяныхъ такимъ образомъ интеграловъ будутъ корнями ь'Ькотораго квадратнаго уравненхя, коэфф)1щ1енты ко- тораго одпозначння функщи отъ w,, щ. Посл'Ьдняго уравнешя нашъ авторъ ые выводитъ, оставляя •ЭТО до сл'Ьдующихъ главъ своего труда. Переходнмъ къ разсмотр'Ьшю четвертой главы, озаглавлен