Памяти Петра Михайловича Покровского

гд-Ь 2к ~ 1 а -L J. полные иитегралы второго рода. Пользуясь ЭТ1ЫИ определениями фунщш и^) ш Л1{щ, легко показать, что Offb однозначны, непрерывны и конечны для, ис'Ьхъ конечныхъ значен1й аргументовъ. Даль- Н 'Ьйшя изсл^довапк свойствъ этихъ функщй приводятъ къ заключешю, что он-Ь вполн'Ь аналогичны (|)yHEi];iflM% 0 , при чемъ фупкщи АЦи,, щ')^ получаются изъ функцш А1щ, ti,) точно такъ же, какъ функщп О ^ ^ (г\ , vj изъ функц1и ©(г;,, г\,). Вотъ почему можно функщн Al(ti^, обозначать помощью ( УЬ ^? \ символа А1 j {и, w j или А1[ш]{щ, м,). Изсл^!довашемъ изм'Ьнешп функц1й J,/[co](m, , и.,) при пзм^- неши аргументовъ на системы совм4стныхъ пepioдoвъ закан­ чивается третья глава. В'ь разсмотр'Ьнныгь нами трехъ главах'ь Петръ Михайло- вичъ сл'Ьдуетъ въ общемъ сочииен1ямъ другпхъ авторовъ: Neuman 'a, К. А. Поссе, М. А. Тпхомандрицкаго. Что же касается посл^днихъ трехъ главъ, къ разсмотрЬпш которыхъ мы теперь перейдемг, то он'Ь всец-Ьло принадле­ жать автору. Четвертая глава начинается съ установлетя зависимостей между функщями Розенгайна, Римаиа и Вейерштрасса — за­ висимостей, которыя впосл'Ьдств1и даютъ возможность найти разложен1я ультраэллиптическпхъ фунщ1н въ трш'о неметри­ ческие и гнперболическ1е ряды. Дал^е авторъ даетъ алгббраическ1Я выражехпя для пятяад- А1[ш]{и,, и„) „ . цати отношбнш —. . . j— ^ ; посл'вднш отношешя и пред- ставляютъ ультраэлАиптическгя функцш I класса. B c i эти