Памяти Петра Михайловича Покровского

модулей пер10дичност11, нашъ авторъ занимается въ с л ^ д у ю - щихъ параграфахъ второй главы. Эти пзсл'Ьдованк даготъ ему возможность показать, что п р и изменены аргументовъ на систеиы совм-Ьстньтхъ модулей n e p i o - днчностп функц1и дргобрЬтаютъ множитель в и д а (—1)", гд'Ь п опред^Ьленное ц'Ьяое число. Въ дальн'Ь1"1Шихъ параграфахъ напгь авхоръ, сл-Ьдуя Р и м а н у ^ разсматрпваетъ функщи 0, аргуыенталн которыхъ с л у ж а т ' ь иктеграш анадогичнне нортдшймъ, находксъ их.ъ нули, в ы - водигь услов1е тождественнаго обращешя ихъ въ нуль, н з с л -Ь- дуетъ шм'Ьнетя пхъ при движенш пред'Ьловъ с о о т в ^ с т в е н - ныхъ пнтеграловъ по односвязной поверхности ( Т ' ) . Все это прнводитъ его къ заключешю, что фунщш в[со](?;,, ГД'Ь v^, v „ интегралы, аналогичные нормальнымъ, будутъ оО-по- значными н непрерывными фуиЕц1аии на многосвязной п о в е р х ­ ности (Т), нм'Ьтощцмн по два нулш. Последнее обстоятельство даетъ возможность найти а л г е б р а и - -.г (^'i) тесЕ1я выражешя для 15 отпошеши • Д — , а имеш-асо, v")(^'iJ, v.2) если черезъ , х, обозначимъ пред'Ьлы пнтеграловъ i\ , -ь^,, , даваемыхъ выражен1ями /г', J ЙГ, J dV, • v,=j сЩ H- J dV, «[ ' - '«3 ' <f| «3 гд'Ь F,, F j интегралы аналоппшые нормальнымъ, a r . , 7\ з и а - чешя радикаловъ то разсматриваемыя о т ы о - ше т я будут:, ьида —а;,)(ад.—ж,), гдЬ с^, ностояиныя;, а «д. корни уравнен1я B{x)=Q. Отсюда ясно, что всякая рацшиальная симметрическаяф у н к - щя отъ а;, н будетъ однозначной функщеи а р г умент ов ъ V^ и Ул. Определен!еыъ постоянныхъ Cj. авторъ заканчиваетъ в т о р у ю главу, при чемъ д-Ьлаетъ Н'Ькоторыя упрощен1я при вычислвн1п