Памяти Петра Михайловича Покровского

Сл'Ьдуя Вейерштрагсу, авторъ прпшгмаетъ за основную функщю 0 двойной рядь вида н-со ^ isatJp аияя р, — СО —со гд'Ь Для абсолютной сходимости этого ряда необходимо и доста­ точно, чтобы яостояиныя с удовлетворяли услов1ямъ о, 1< 0 < 0 °11 i ' > 0 . При этнхъ услов1яхъ фуикц1я в остается конечной и одно­ значной длл вс/Ъх'ь коиечнихъ зпачеп1ц аргументовъ. Изъ са- маго Biapaaienia для фуикщн 0 нетрудно вид'Ьтъ, что фушсцтя log&(v,,i'J цзиФияется на линейную функщю аргументовъ, при coBiricTHOM-b прибавлен]!! къ посл'Ьдпииъ величннъ т.2~{~п^ъо^^-1-пЛо,,^), гд'Ь всЬ Mj, Uj Ц'ЬЛЫЯ числа. Сл'Ьдуя Рпмаиу, C!icTeiibi (1,0), (0,1), (го,,, го,J, (й,,, i8^^) можно назвать снстемаын совм'Ьстнихъ модуле!! пермдичиостн функд1н 0(г;,, v,). Изм'Ьняя аргументы функц!и 0(v,, w j на еистеыу половинъ модулей першдпчаосп!, мга прнходямъ вгь фун1щ{ямъ / 71 9Z ^ ywi т ) общшгъ тнпомъ всЬхъ функц!!?0 . Давая 1Щ ,т^ , , п., разл1!чныя 3na4eHiff, мн получпмъ 16 различ- иыхъ фупкщй, изт. которыхъ 10 четны, а 6 нечетны. Ком-- ( fb 'УЬ \ " " 1 носнтъ назвап1е харстперистгти и m^, т., j г I для KpaT!iocTH обозначается черезъ [со]. Изсл'Ьдовашемъ своЁствъ фуншуй 0[t'j](e-'o н выводомо^ для Hirx'b фун1сц1оналышхъ уравненш при изм^неихн аргумен- товъ на системы модулей цер1одпчностп и системы половинъ