Метрологическое обеспечение машиностроительного производства

37 математического ожидания М ( х ). Это рассеивание обусловлено случайным сочетанием различных случайных влияющих факторов, числовые значения которых (при разных единичных результатах измерениях) совершенно случайно принимают самые разные значения и по размеру и по знаку. Поэтому отклонение какого-то i- го результата измерения ( x i ) от математического ожидания М ( х ), являющимся результатом этого многократного измерения, называют случайной погрешностью этого i -го единичного результата измерения (∆ случ.i ). Проиллюстрируем это на рис. 9 на примере нормального закона. Рис. 9. Иллюстрация нормального распределения случайных погрешностей единичных результатов многократного измерения: x 1 , x 2 , x i – значения первого, второго и i -го единичного результата многократного измерения; ∆ случ1 , ∆ случ2 , ∆ случ i – случайные погрешности первого, второго и i -го единичного результата многократного измерения; у 1 , у 2 , у i – плотности вероятности получения первого, второго и i -го единичного результата многократного измерения . Они же – плотности вероятности случайных погрешностей ∆ случ1 , ∆ случ2 , ∆ случ i При x=M ( x ) нормальный закон распределения обладает максимумом (плотность вероятности максимальна), а случайная погрешность измерения равна нулю (∆ случ = 0, см. рис. 9 и рис. 8).